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判断方法
分清楚间断点
首先要知道第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种
1、跳跃间断点间断点两侧函数的极限不相等
2 、可去间断点间断点两侧函数的极限存在且相等
函数在该点无意义第二类间断点（非第一类间断点）也有两种
1 、振荡间断点函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡
2、无穷间断点函数在该点极限不存在趋于无穷
先看函数在哪些点是没有意义的再分两大类判断：无穷间断点和非无穷间断点这两种应该很容易区分在非无穷间断点中 ，还分可去间断点和跳跃间断点如果极限存在就是可去间断点 ，不存在就是跳跃间断点 。
具体流程
1 、首先找出可能成为间断点的x0(如函数无定义的点 、分段函数分段处的点）
2 、求出函数在x0点处的左 、右极限
3 、若左、右极限至少有一个不存在==>第二类间断点
第二类间断点分为无穷间断点和震荡间断点
例如：
无穷间断点：x=0为y=1/x的无穷间断点 震荡间断点：x=0为y=sin(1/x)的震荡间断点4 、若左 、右极限都存在且左极限=右极限=函数值==>函数在x0处连续
以下情况为第一类间断点：
左极限=右极限≠函数值==>x0为可去间断点 左极限≠右极限==>x0为跳跃间断点伪代码描述
伪代码
希望可以帮助到你
如何判断间断点的类型
间断点的位置范围 、分类、函数性质 、函数连续性质。
1 、间断点的位置范围：第一类间断点是指函数在该点处的左右极限都存在的间断点 。而第二类间断点则是函数在该点处的左右极限至少有一个不存在的间断点 。
2、分类：第一类间断点进一步分为跳跃间断点和可去间断点。跳跃间断点是指函数在该点处的左右极限存在但不相等 。可去间断点则是指函数在该点处的左右极限相等，但该点处的函数值不等于极限值 。第二类间断点则包括无限间断点和振荡间断点。无限间断点是指函数在该点处的左右极限至少有一个为无穷大。振荡间断点则是函数在该点处的左右极限存在但不相等且都不为无穷大 ，且函数值在两个常数间变动无限多次 。
3 、函数性质：在第一类间断点处 ，函数的值可以有限制，也可以没有限制 。而在第二类间断点处，函数的值趋于无穷大或无穷小 ，或者发生振荡。
4 、函数连续性质：在第一类间断点处 ，函数不连续，但可以通过修正或者插值得到连续函数 。在第二类间断点处 ，函数同样不连续 ，且无法通过修正或插值使其连续 。
高等数学之函数间断点判断方法总结：
若f(x)函数在点X0处不连续，则称点X0为函数f(x)的不连续点或间断点 ，函数间断点的分类如下：
第一类间断点：函数f（x）在X0处的左极限和右极限都存在 ，第一类间断点包含以下两类：（1）可去间断点：函数f（x）在X0处的左极限等于右极限；（2）跳跃间断点：函数f（x）在X0处的左极限不等于右极限。
第二类间断点：函数f（x）在X0处的左极限和右极限至少有一个不存在 。
简介：
间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么 ，xo就称为函数的不连续点 。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点 ，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点 ，不存在就是跳跃间断点 。
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评论列表（3条）
我是迪烁号的签约作者“逸云云”
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