复利现值系数与年金现值系数之间的关系？

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复利现值和年金现值之间的关系如下：

（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n

（P/F,i,n） =（1+i）-n

可得：

（P/A ，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）

＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1

＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

扩展资料：

针对该题常见的问题总结例子如下：

例一：三期复利现值系数相加就是第三期的年金现值系数，复利现值与年金现值之间是怎样的关系？

答复：

利率为10% ，3年期的年金现值系数＝（1＋10%）-3＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

（1＋10%）-3表示的就是3期的复利现值系数。

（1＋10%）-2表示的就是2期的复利现值系数。

（1＋10%）-1表示的1期的复利现值系数。

所以三期复利现值系数相加就是第三期的年金现值系数。

复利现值和年金现值之间的关系，注意本题求的是普通年金的现值，不能直接套复利现值的公式，解释：

年金现值系数＝（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n

复利现值系数＝（P/F,i,n） =（1+i）-n

所以：（P/A,i,n）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）+…+（P/F,i,n）

所以：

（P/A ，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）

＝（1＋10%）-3＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-1

＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

参考资料：百度百科-复利现值系数

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